A relação entre a matemática e a música.
A matemática e a música têm muitas relações, mas para que este texto não seja muito longo só vou falar de alguns exemplos.
Começo por referir a progressão geométrica na música. Na música temos uma escala de 7 notas e quando falamos de uma 8ª acima (1ª nota da escala seguinte), estamos a referir-nos à multiplicação do valor de uma nota por ½ (som mais agudo). Isto é, uma progressão geométrica de razão ½. Também no valor dos símbolos utilizados, para fazer referência à duração do tempo em que as notas devem ser tocadas, temos uma progressão geométrica: a semibreve (4 tempos), mínima (2 tempos), semínima (1 tempo), colcheia (½ tempo), semicolcheia (1/4 tempo), fusa (1/8 tempo) e semifusa (1/16 tempo). Se repararem, estamos sempre a multiplicar o valor do símbolo anterior por ½ (razão).
Pitágoras também está relacionado com a música. Considera-se que a ligação da música com a matemática teve origem na antiga Grécia. O filósofo e matemático Pitágoras já sabia que as relações matemáticas eram a base das escalas musicais. Ele mostrou que os sons obedecem a uma relação matemática simples.
Pitágoras teve como ponto de partida, a perceção de que as cordas mais curtas emitiam sons mais agudos. Ao estudar as relações dos comprimentos das cordas de uma lira, descobriu que a frequência da vibração de uma corda é diretamente proporcional ao seu comprimento. Utilizando uma lira, Pitágoras demonstrou que o som de uma corda, quando pressionada a meio do seu comprimento, é uma oitava acima do som da corda livre, numa razão de 1:2. Quando a corda é pressionada a 2/3 do seu comprimento, o som é uma quinta mais alta; em 3/4, uma quarta mais alta. Estava então construída uma escala musical baseada em razões simples entre os números inteiros. Formulou, então, a primeira teoria matemática da música, também com a ajuda de um instrumento criado por ele, a que chamou monocórdio.
Pitágoras referiu que “o universo é uma escala ou um número musical cuja própria existência se devia à sua harmonia”. Ele afirmou também que não só a música, mas todas as harmonias e proporções geométricas existentes na natureza podem ser descritas por relações simples entre números inteiros. Assim, tal como a corda da lira e do monocórdio, geram sons harmónicos de acordo com o seu comprimento. Os padrões geométricos do mundo também geram as suas melodias. A música seria a expressão da harmonia da natureza e das suas manifestações.
Nas minhas pesquisas para o trabalho fiquei ainda mais curiosa e interessada, porque descobri que Pitágoras estava relacionado com a música, e o meu trabalho anterior tinha sido sobre o teorema de Pitágoras.
Rita Garcia Fernandes | 6º H
